いろんな情報みて、まずは対策まとめると

日付が変わる前に
・学者ポルカでお気に入り指定(変更なければスルー)
・いったんログアウト

日付変更後
① ログイン→移動等せず直ちにキャラバンMenu
② アタリパターン(※1)だった場合
　キャラタップで3名のアニマを獲得　⇒　ベッドキャラ更新 or 時間更新
　(アニマをくれる20名が連続で出現しますので全員タップしてアニマをもらいます)
②'ハズレパターン(※2)だった場合

　タップはせずにリログ　⇒　①へ

アタリパターンでベッドキャラ更新or時間更新であればハズレへの移行なく20個連続でアニマゲットできるようです。
(ベッドキャラ更新で2日連続20アニマ取得に成功しています)

※1 アタリパターン

　アニマタップ未の状態でお気に入りキャラ10人中3人がそろっているケース
　この場合、キャラタップで全員から受け取れるはずです。
　ただし、偶然ハズレパターンにお気に入り3名がそろう場合があるようです。
　このケースの場合、一人目の時点でアニマが受け取れなければハズレと見なして
　リログした方が良いかもしれません。(私は未経験なので悩ましいですね)
 

※2 ハズレパターン
　アニマタップ未の状態でお気に入りキャラ10人中3人がそろわないケース
　お気に入りが1体だけの場合もハズレパターンです。
　このパターンでは絶対にタップしてはいけません。
　この状態でアニマを受け取ってしまうと事態が深刻化するようです。
　(連続受け取り出来なくなり、全ヒーローから探す必要が出てくるようです)

本来仕様？(アタリパターン)
　・誕生日キャラ・クロスストーリーキャラが優先されてキャラバン内に出現
　・続いてお気に入り10名からキャラバン内に出現(アニマを受け取ると次へ)
　・続いてランダム選出キャラ(ユーザごとにランダム＆当日中はキャラ固定)
　　からキャラバン内に出現(アニマを受け取ると次へ)

　・以降、キャラがランダムにキャラバン内に出現

その他Tips

・日付変更後のリログではハズレパターン率高い

・日付変更前にログアウトしていればログイン一発目でアタリパターンとの報告多数 (今夜試してみよう(*⁰▿⁰*)

・ 更新する際、エリア移動・戦闘ではハズレパターンへの移行リスクあり。
　特にお気に入り→ランダム選出に切り替わるタイミング(お気に入りのラス1)
　やランダム選出の9人目・10人目でおかしくなりやすい模様
・ベッドキャラ更新(壺・エッダ・カイネス等)では
　ハズレパターンに移行しないみたい
・時間更新でもハズレパターンへは移行しない模様(未検証)
・ハズレパターンでタップして万一アニマをもらえてしまった場合、
　アタリパターンには戻れない模様(未検証：怖くて検証できないw)
　全ヒーローの中から運を頼りに回収する必要が出てくるようです(地獄)


以上です…。
なんとなく挙動が読めてきたので28日は0時4分の時点でアニマタップ20個完了しました。
未発動のバグがあるかもしれないので、まだ運がいいだけかもしれませんが、バグさえなければアニマタップに時間を割くこともなくなりそうなんですけどねぇ…。

今回のアップデート、どうせバグるだろうと思ってヴィンガ君には床に臥せていてもらいましたが、案の定過ぎて言葉が出ません。
ハヤミちゃん、キャラ的にはどストライクなんですが、食指が伸びず。ガチャ一回も回さず終わりそうです。
(ドラクートも引かなかったな…かわいいけど…orz)

臨時アップデートでの修正を切に望みますが、ぶっちゃけここまで不定なバグだと原因の特定も対策検討もできてないんじゃないかしら？
対策も立てられなきゃ修正なんてできませんからね…。
来週のアップデートでも修正されるのかどうか…？

補足というか
今回の対策はあくまでこうすればいいんじゃないか？という一案です。
もしかしたら、これでもだめかもしれませんが、ひとまずお試しいただければと思います。

最低限のデバッグはしているでしょうから、その状況に近い状況であれば受け取れる…はずです。
恐らく、デバッグ用のリロードボタン(多分ベッドキャラ更新と同じ)でリロードして確認したとするなら、ベッドキャラ更新は大丈夫なはず…