ガチャを回すかどうかの判断は自己責任です。

石のご利用は計画的に(/・ω・)/

１５００石あったら５００石ガチャ３回と☆５装備４倍ガチャ１回どっちがいいの？
https://masters.caravan-stories.com/news/hibzcsnn

＜５００石ガチャの特徴＞
・　３回で１５００石　３０枠分
・　ハズレ枠でもアニマが出る
・　プレポは１２０×３で３６０ポイント
・　☆５装備の確率は通常通り（５％）

＜☆５装備４倍ガチャの特徴＞
・　通常ガチャの半額の１５００石　１０枠分
・　☆５装備の確率４倍（５％→２０％）
・　プレポは１２０ポイント
・　ハズレ枠が☆４装備のみ
 

＜比較結果＞
☆５装備のみを求める場合には、以下の比較結果となります。

☆５装備　５００石３回　☆５装備４倍
　０本　　　21.45%　　　10.74%
　１本　　　33.89%　　　26.84%
　２本　　　25.87%　　　30.20%
　３本　　　12.70%　　　20.13%
　４本　　　4.52%　　　　8.81%
　５本　　　1.23%　　　　2.64%

どちらのガチャも１本も出ない確率が、ぼちぼちある点にご注意ください。
☆５装備だけを求めるのであれば、☆５装備４倍ガチャの方が確率が高いです。
一方で、☆５装備以外の枠では、プレポの数やハズレ枠のアニマで５００石ガチャが優秀です。
個人的には１５００石あって、どちらかであれば５００石３回をオススメします。

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以下はデータ等です。

＜５００石ガチャ３回の計算＞
☆５装備の本数に着目して比較したいと思います。
☆５装備が出る本数ごとの確率は以下のとおりです。

☆５装備が０個　21.45%
☆５装備が１個　33.89%
☆５装備が２個　25.87%
☆５装備が３個　12.70%
☆５装備が４個　4.52%
☆５装備が５個　1.23%
☆５装備が６個　0.27%
☆５装備が７個　0.05%

＜☆５装備４倍ガチャの計算＞
☆５装備が出る本数ごとの確率は以下のとおりです。
☆５装備の出現率４倍は☆６ステップアップのSTEP4と同じ確率です。

☆５装備が０個　10.74%
☆５装備が１個　26.84%
☆５装備が２個　30.20%
☆５装備が３個　20.13%
☆５装備が４個　8.81%
☆５装備が５個　2.64%
☆５装備が６個　0.55%
☆５装備が７個　0.08%
☆５装備が８個　0.007%
☆５装備が９個　0.0004%
☆５装備が１０個　0.00001%

☆５装備が１個以上出る確率　89.26%
☆５装備が２個以上出る確率　62.42%
☆５装備が３個以上出る確率　32.22%
☆５装備が４個以上出る確率　12.09%
☆５装備が５個以上出る確率　3.28%
☆５装備が６個以上出る確率　0.64%
☆５装備が７個以上出る確率　0.09%
☆５装備が８個以上出る確率　0.01%

☆５装備の確定枠がありません。
１本も出ない確率も１０％ありますのでご注意ください。
４本以上出る確率と１本も出ない確率はほぼ同等です。
１０％を高いと考えるか、低いと考えるかは各自でご判断ください。

＜確率の求め方の根拠＞
一般的な中学生レベルの確率のおはなしです。
専門的に学ばれている方から見るとツッコミどころ満載かもしれません…。
特に見ても面白い話ではないですが、こう考えましたという記録です。

☆５装備４倍ガチャの計算方法を以下に示します。

10連ガチャを回したときの10枠の組み合わせは１０２４パターンです。
☆４装備か☆５装備しか出ませんので、1枠2パターンの10乗です。
　2^10 = 1024パターン

各パターンの確率は均等ではありません。
☆４装備が８０％、☆５装備が２０％なので、「☆４が出やすい」というのは直感的にわかると思います。

☆５装備が０本つまり、全て☆４装備が出るパターンの確率は以下のとおりです。
　0.8^10 * 1 * 100 = 10.74%
　　☆４装備の確率80%　（0.8）
　　10枠全て（0.8*0.8*0.8*0.8*0.8…、つまり10乗）
　　全て☆４装備が出る組み合わせは「4444444444」の1パターン（*1）
　　百分率に換算（100倍）

☆５装備が１本、残り☆４が９本の確率は以下のとおりです。
　0.8^9 * 0.2^1 * 10 * 100 = 26.84%
　1パターンあたりの確率は0.8^9 * 0.2^1 で2.7%程度
　☆５が１本出る組み合わせは以下の10パターン
　　5444444444, 4544444444, 4454444444, 4445444444, 4444544444
　　4444454444, 4444445444, 4444444544, 4444444454, 4444444445
　その結果、☆５が１本出る確率は26.84%となります。

☆５装備が２本、残り☆４が８本の確率は以下のとおりです。
　0.8^8 * 0.2^2 * 45 * 100 = 30.20%

　☆５が１本出る確率より、２本出る確率の方が高いの？という疑問
　　1パターンあたりの確率は0.8^8 * 0.2^2 で0.7%程度
　　1枠目と2枠目で☆５が出るパターンに絞り込むと確率は低いです。
　　ですが、2本出る組み合わせは45パターンあります。
　　そのため、☆５を２本引ける確率は１本だけ引く確率より高くなります。

同様に☆５装備が３本出る組み合わせは120パターン
4本出る組み合わせは210パターン
5本出る組み合わせは252パターンです。

なお、☆５が６本出る組み合わせは、☆４と☆５を入れ替えて考えればＯＫ
つまり、☆５が４本出る組み合わせと６本出る組み合わせは同じ210パターン
もちろん、☆４と☆５の確率が違いますので、計算結果は異なります。

 また、５００石３回でも考え方は同じです。
簡単のため、５００石の場合は☆５装備が５％、それ以外をまとめて９５％と考えます。