●何かと物議をかもしている星６チャレンジですので、次の頭の体操は
https://masters.caravan-stories.com/posts/auqynied
になりますが、続いてはいません。）
になりますが、続いてはいません。）
●星５武器を手に入れる喜びと星５武器を失うショック
「人は得をするよりも損をすることをより強く嫌う」
星５武器を手に入れた時の喜びより、
それを失うショックの方がインパクトは大きい。
それを失うショックの方がインパクトは大きい。
まずは経済学の世界において期待効用仮説と呼ばれている考え方の話…
●星6武器の価値を考える
星５サブ確定ガチャで星５武器5本揃える。
星５武器１本の価値を簡便に石3,000（3,000円）とすると
星５武器5本＝15,000円
目当ての星６武器の価値＝15,000円＋取引コスト＋キャラ性能の上昇幅となり
星５武器と星６武器とでBPにどの程度の差があるかで算定しようとすると…
サンプル１件だけですが星6化で+14%の上昇幅くらいとなりました。
したがって、目当ての星6武器の価値は
15,000円×1.14＋取引コスト（賢者の石分等）
でざっくり想定で17,100円～せいぜい20,000円程度
と見積もることが出来ます。
と見積もることが出来ます。
（サンプル）レベル31のワウガガ
両手5武器・覚醒17、17 BP13,381
片手6武器・覚醒17、24 BP15,260
●星6チャレンジという行為について考える
［前提］①星６武器＝20,000円である。
②星６武器チャレンジでは、
当たりは10％（原価との差分で＋の価値（益）5,000円）
当たりは10％（原価との差分で＋の価値（益）5,000円）
ハズレでも納得できるものを（価値2,500円と仮定）引く確率を30％
完全に不要で無価値と判断するものを引く確率を60％
と仮定する。
～ヒーローの3割がスタメンである、というシチュエーションを想定。
［星６武器チャレンジという行為の構造］
5,000円が10%の確率であたり、
2,500円が30％の確率であたり、
60％の確率で－15,000円になる。
5,000×10%＋2,500×30%＋(－15,000)×60%＝期待値は「－7,750円」である。
2,500円が30％の確率であたり、
60％の確率で－15,000円になる。
5,000×10%＋2,500×30%＋(－15,000)×60%＝期待値は「－7,750円」である。
（ギャンブルなので期待値マイナスなのは当たり前です。）
●星６サブというチャレンジそのものがもたらすリアルマネー的インパクト額は？
経済学の世界では 確実性等価＝効用の２乗と表現される*。
√5,000×10%＋√2,500×30%＋√(-15,000)×60％＝期待効用は「22+73i」
である。
である。
この場合[22+73i]^2の-4,845+3,212 i
が確実性等価となる。
「確実性等価」とは
リスクのある行為から得られる期待リターンと同等のリターンを
リスクのない行為から受け取る場合の価値、のこと。
翻訳すると、
「星６サブに挑戦する行為そのものが、特に何も理由もなく4,845円損をする行動（虚数部分を除く）」
になっていると表現されるわけです。
*効用関数を効用U=√所得Mとする
●どの程度の恩恵があれば星6サブ挑戦をやっても合理的に損しない、
ということになるの？
ということになるの？
ハイリスク（星６チャレンジ）を取って得られるリターン
＝無リスクな行動で得られるリターン＋α
＝無リスクな行動で得られるリターン＋α
この＋α部分をリスクプレミアムと呼びます。
リスクプレミアム＝期待値－確実性等価、で示され
この場合、
期待値＝－7,750円
確実性等価=-4,845+3,212 i
リスクプレミアム＝-7,550-(-4,845+3,212 i)
＝-2,705-3,212i
このように、負の値となるわけです。
つまり、現状の星６チャレンジはリスクに見合ったリターンが設定されていない、と表現されたわけです。
（期待値がマイナスなので、そりゃそうなるわって話だけど）
大方の人の体感値と同じ結果と言えるのではないでしょうか。
これだけだと、当たり前のことを無駄に小難しく言っただけに
なっちゃってるなー。
●プロスペクト理論
本当は、こっちの話がしたかった。
星５武器を手に入れた時の喜びより、
それを失うショックの方がインパクトは大きい。
先ほどの話に対して、現実には合理的に得といえない行動を
人は取ってしまう。
こうしたことについて、先に述べた期待効用仮説に対する
別の見解の一派であります、行動経済学において
別の見解の一派であります、行動経済学において
プロスペクト理論（02年にノーベル賞）という理屈がつけられております。
たとえば、
ある店で5,000円のものが別の店で3,000円だったら
「あり得ない！」と感じるわけですが
150,000円と148,000円の差だと
「大して変わらない」と感じてしまう話や
日本では電車が1分でも遅れてくると
非常に腹立たしいわけですが
海外などでテキトーな場所で電車が同じ時間遅れても
腹立たしくなかったり、意外とちゃんとしてるじゃん、と感じてしまう…
こういう話です。
これは、何を言っているかというと、
実際の損得に対して
ヒトが感じる得と損の比率が異なっているということ。
具体的には、「得を１とすると、損は２～２．５に感じ取れるもの」、 という理論です。
客観的な損得よりも主観的・心理的な影響度の方が
重要だ、ということなわけです。
●星６武器チャレンジで失敗するとどうなるのか？
星５武器５個を犠牲にするわけなので、
失敗すると△15,000円なわけですが
△30,000～△37,500円の損に感じちゃうわけなんですね。
まー、ポッキリ行ってしまう気持ちになるのも当然、というわけです。
●どうすれば？
前段の期待効用の話では、
要するに期待値・確実性等価が低すぎる、ということなわけでして
・成功パターンにもっとグリッドをつける
大成功１０％、中成功80％（何段階かになる）、失敗（全損）10％
とかに劇的に落としていけばいいのではないか。
（気の持ちようですが、
何から何まで、欲しいもの以外はハズレだ、という考え方だと
気持ちが耐えられないはず、ということです）
後段のプロスペクト理論については、
・実際にはこういうインパクトになることを理解しておく
（チャレンジやるまえの心構え）
また、逆に失敗しちゃった人向けに補填（どういう理屈で
こうなり得るか謎ですが）をもししようと思ったら、
30,000～37,500円相当のレベルでやっていかないと
元通りの気持ちに戻れない、ってことになるわけです。
前段の期待効用の話では、
要するに期待値・確実性等価が低すぎる、ということなわけでして
・成功パターンにもっとグリッドをつける
大成功１０％、中成功80％（何段階かになる）、失敗（全損）10％
とかに劇的に落としていけばいいのではないか。
（気の持ちようですが、
何から何まで、欲しいもの以外はハズレだ、という考え方だと
気持ちが耐えられないはず、ということです）
後段のプロスペクト理論については、
・実際にはこういうインパクトになることを理解しておく
（チャレンジやるまえの心構え）
また、逆に失敗しちゃった人向けに補填（どういう理屈で
こうなり得るか謎ですが）をもししようと思ったら、
30,000～37,500円相当のレベルでやっていかないと
元通りの気持ちに戻れない、ってことになるわけです。
いやー、誰にとってもいばらの道ですね。
コメント
1
にくきゅうう
ID: rfeuyguhe3qq
うむ！！よくわからん( ﾟДﾟ)！！
2
バイト
ID: a4p5gin26t4z
>> 1
すんませ_(:3ゝ∠)_
なんか経済絡めた話あげなきゃいけないのか
的なプレッシャーなのかなにかが働いてｗ
算数は苦手です！
3
荒木プロ
ID: qsvm3gvxe9h9
お守りのように、失敗しても星5武器がなくならないようになればいいアイテムがあればいいですね。
実質お守りも売ってるんで、課金アイテムと言えますし。
これなら合成確率10%でもいい気がします。
お守り使って合成
成功→おめでとう！
失敗→ランダムで星6武器→それでいいならそのまま取得、おめでとう！
嫌ならお守り消費→星5武器、賢者の石返却
こシステムならモチベ保てる気がします。運営もお守りの収益があがりますし