もう解決済みかも知れませんが結論的には相手の方のID状況を運営に調べてもらうほか無いと思います。
このゲームの友達招待は、招待する側（今回だと相手の方）は自分のお友達IDは複数人に登録されても問題ありません。
一方、招待される側（今回はRicoさん）は一人のIDしか登録できません。一度登録して認証されるとRicoさんのマスターズサイトの画面からお友達入力のメニューが消えます。

したがって、相手の方のIDがそもそも見つからない、無効、現在ご利用できないみたいな状況になるのはシステム的に停止しているIDであるということです。
（誤入力の場合どなるかはわかりません。何しろ一度認証が通ると再度試すことが出来ないので）

相手の方がRicoさんと同時期に始めた方なら停止状態は考えにくいし、言いにくいですがベテランの方とかなら･･･です。

何にしても友達IDを運営に確認してもらうのが一番早いです

ご丁寧にありがとうございます。
自分の環境と現象の詳細は運営の方にお尋ねを投げさせて頂き、現在回答待ちの状態です。
相手方のIDについてはまったく眼中にありませんでした。
一定の回答があったのちに、改めてお尋ねたいと思います。
本当にありがとうございました(^^)