自己レスにて失礼します。
本日、改めて挑戦してみると、普通に「スタート」も「編成」も出来ました。
昨夜は、PC版とスマホ版が全く同じ症状だったので焦りましたが、一応解決しました。
もし、似たような症状が出た方がいましたら、時間をおいてみる事をオススメします。

塔の1シーズンは月曜日の朝6時〜ですが、これじゃないですかね？

ご指摘を有難うございます。
お恥ずかしながら、全く気付いていませんでした…。
ただ、その際にも編成で画面がフリーズするのは理由が分かりません。。。
開催外は編成も出来ないのであれば、やはりボタンが押せないようにしておくべきですよね。