方法:受け取れるまでしつこくリログする。

　まず、タップしても1/10と表示されなくて受け取れないのはバグだと思われます。
　受け取れない場合アプリを落として(落とさなくてタイトルに戻り再ログインでも出来るかは未確認)再ログインしましょう。うまくいけば1/10と出て受け取れます。

 
　なお、キャッシュクリアしても改善しませんでした。iPad proとiPadを別に持っているのですが、iPad Proのキャッシュクリア作業中にキャッシュクリアしてないiPadでログインしたところ受け取れました。つまりキャッシュクリアしなくてもok。

　前提として、20枚受け取るためには、お気に入り登録をしなければなりません。これは、キャラバン内の端の方に学者ポルカが座っている椅子があるので、それをタップしてお気に入りを設定しましょう。キャラバン内が見にくい場合はどの階層でもいいので見やすい階層で探してください。ビーストタップの階層が見やすいです。
　お気に入りを登録したら、翌0時以降にお気に入り10人がまずキャラバン内に現れるのでキャラをタップして10枚貰いましょう。

　お気に入り10人受け取ったら、次からはランダム枠の10人が現れます。ランダム枠は恐らくですが、内部では確定している様で、その10人を受け取るまでは他のキャラは出ない様です。なので、いらないキャラでも受け取らないといけません。ランダム枠の10人も受け取って、合計20枚受け取ったらその日はおしまいです。やってる途中でまた、受け取れないバグが出ます。そしたら出来るまでしつこくリログしましょう。これで私は20枚受け取れました。

　参考まで。