ビースト倉庫のレベルを上げると良いかと思います。
捕獲可能な星の数が左上辺りに表示されてるかと。

ビースト倉庫のレベルでしたっけ？
キャラバン自体のレベルではなかったです？

キャラバンレベル8で☆3ビースト(オオカミやスプリガン、オカヤドカリ等）が仲間になります。
ただし、捕獲率アップを使おうが使わまいが、かなり時間がかかるので、根気よくやりましょう。
私は、オオカミ3h、スプリガン30分、オカヤドカリ2hでした。