竜を揃え始めたから1年以上かかってようやく6種揃いました。
それだけに専念していたわけではなかったけど、長かったー。
記念にここまでの流れをまとめてみた。


オーリュウ
一番初めにテイムしたベビードラゴンを進化させたらオーリュウになった。
ビギナーズラックと言うには大げさだが、狙ってなかっただけに変異したときはテンション上がったなー。

アンフィスバエナ／バラウール／リントブルム
去年の2019年度のお正月イベントの変異確定で入手。
この時、4回変異に挑戦したけど、バラウールが重複してしまったため、そこで諦めた。
残り2種は変異確定ではなく、通常進化からの変異で目指すことに。

その後、ベビドラの☆4→☆5進化に7回挑戦したが全部☆5ベビドラになった。
これ以上はビースト倉庫を圧迫しかねないので、上位竜の☆6が解禁を待つことに。
正月に解禁されるのではないかとは予想してた。

ズメイ
今年のお正月イベントで上記の☆5ベビドラのうちの1匹目を進化させたら変異成功し入手。

ケツァルコアトル
上記7匹の☆5ベビドラのうちエルフ領産は3匹で、その3匹の進化を行なったが全部変異失敗。
追加でエルフ領でベビドラをテイムし、☆4→☆5進化および☆5→☆6進化に挑戦。
追加の1匹目は☆4→☆5でオーリュウへ変異、2匹目の☆5→☆6でようやくケツァルコアトルへ変異し入手。おつかれさま～

ズメイとケツァルコアトルは変異確定ではなく通常進化で挑戦したのは、確率的に考えてコストが低いかなと思ったから。
その計算を以下に載せるけど、確率や統計から離れて久しいので間違ってたらごめん。
基本的に、95％の確率で6種中の1種類を狙って手に入れることを前提に考えた。


変異確定を使う場合

1-(5/6)^X=0.95
↓(ルートの計算忘れたのでひたすら当てはめた)
1-(5/6)^16=0.9459121070676045

つまり、16回進化させれば6種中の中で狙った1種を約95％の確率で手に入れられる。
(ちなみに6回進化させれば66％)
16回だと、8,000,000ゴールド、アニマだと1,600個必要になる。


通常進化での変異を狙う場合

ただし、以下の仮定
1. 変異しても変異先の確率が不明なため、変異が成功したら確実にその産地の上位竜(エルフ領ならケツァルコアトル)になると仮定した。
2. ☆5→☆6進化時の変異成功率は50％と仮定。(☆4→☆5進化時の変異成功率は40％らしいため)

1回目の☆4進化で変異成功する確率　0.4　40％
1回目の☆4進化が失敗し、☆5進化で変異成功する確率　0.6*0.5　30％(通算70％)
2回目の☆4進化で変異成功する確率　0.6*0.5*0.4　12％(通算82％)
2回目の☆4進化が失敗し、☆5進化で変異成功する確率　0.6*0.5*0.6*0.5　9％(通算91％)
3回目の☆4進化で変異成功する確率　0.6*0.5*0.6*0.5*0.4　3.6％(通算94.7％)

つまり、3回目の☆4→☆5進化までには変異成功する確率が約95％となる。
この場合、最大で3,500,000ゴールド、アニマだと700個必要になる。


考察

以上のことから、残り1種(実際には2種だったが)だけを揃える場合には変異確定を使わないほうがコストが低いと"推測"し、今回のイベントでは変異確定を使わなかった。

ちなみに、95％と言うと高いように見えるが、20人に1人は失敗することを意味する。
ユーザーが20万人いるとしたら、1万人は失敗の罠にハマることになる。
(まあそこまで竜を揃えることに拘る人は多いとは思えないが…)
95％だからといって安心できる数値ではない。

また、通常進化で変異成功したら100％産地通りの変異先になると仮定してしまっていることも注意。
実際に、1回エルフ領のベビドラからオーリュウへ変異してしまっているため、これは明らかな間違いである。
とはいえ、指針を決めるためには何らかの仮定をする必要があり、計算を簡単にするために100％としてしまった。
今の所、産地通りの変異先になったのは4回中3回なため、上記の100％を75％にしたほうが良いかもしれないが、組み合わせがめちゃ複雑化するためもうヤダ。
すまぬ。

変異成功時の変異先の記録は、
1匹目 ヒューマン→オーリュウ
2匹目 ドワーフ→ズメイ
3匹目 エルフ→オーリュウ
4匹目 エルフ→ケツァルコアトル
となった。

以上！