「れんべい」という読みだと、ついさっき初めて知った。
連袂の意味は、「手を携えて行動を共にすること(Weblio辞書)」
袂は、和服の膨らんだ袖の事。
皆が手を繋いで行動する＝袂が連なって見える
という事だろう。

うむ、知ってたぞ。