オフライン巡回の報酬はBPで変動するって事なのでざっくり調べてきました。

1万BP以下が調べられなかったので1万以上から。
20万で更に変わるのかもですが私のBPじゃ12万が限界なんです(´◉◞౪◟◉)ｪﾍ

1万ずつあがるごとに報酬が上がっていくようです。
ゴールドは一律で100ずつの上昇ですが、経験値はちょっと変動しますね。
BP10000～40000までは500ずつ経験値が上昇しますがそれ以降は200刻みでの上昇。
（でも10000台に収まるヒーローが居なかったのでもしかしたらそこだけ違うかも…しれません_(:3 」∠)_）

レベリングしたいキャラだけでまとめて放置するよりも強めのキャラを複数いれて育成キャラをいれた方が・・・お得？なのかな？知らんけど！
レベリングはしたいけど電池とか電気代気にして放置はしたくないんだ～という方はもしかするとあとちょっとで貰える経験値増えるかも？っていう部分があるかもですね…。アクセとか嵌めて調整すると良いのかな。

（アクセは付けるもので嵌めるものではない事に投稿してから気付く。嵌めるのはルーンだね！）

よければ参考にしてみてください(●´ω｀●)