注：結論出てません

コロシアムをやっていると、「40ポイントしか貰えないこと多くない？」とか懐疑的になりますよね。
気になったので統計を取ることにしました。
今回はデータ数が100に到達したので、一旦区切りということで日誌を書いてみました。

予想としては、全ユーザーをスコア順に並べて、自分の順位を中心に前後数人からランダムに選出なのかなぁと…
それなら順位が低いうちは平均60ポイント、ある順位以上から貰えるポイントの平均が低下していく形になるかと思います。
ポイントが低下するぎりぎりの順位が判明したら、その辺で維持するのが賢いのかなとか悪いことを考えてます。


データについて、

・自分の現在の順位
・獲得コロシアムポイント

を記録し、さらに獲得コロシアムポイントを下のように変換

・60ポイントより多い　 ： 1.0
・ちょうど60ポイント　 ： 0.5
・60ポイントより少ない ： 0.0

各順位についてこの数値の平均を取れば、「自分より順位の高い人とマッチングする確率」っぽいものが表現できます。
例えば、60ポイントより多い場合と少ない場合がちょうど同数なら平均は0.5になるので、100倍して格上率50%ということになります。

問題なのは「自分の現在の順位」
自分の現在の順位はコロシアム画面を開いたときに左下に表示されるランキングから確認できます。

しかしランキングはリアルタイム更新ではなく1時間ごとに更新なので、実際の現在の順位とはズレている恐れがあります。
しかもスコアが変動すると順位が変動してしまうので、計測は1時間に1度しかできない！
データがなかなか確保できない…


結果は画像の通り。
図はどちらも横軸を「現在の順位(データ数)」、縦軸を「格上率小数表示」としています。
違いは横軸の間隔と範囲のみ。
順位がラベルぴったりじゃないデータは、より大きい直近のラベルに統合しています。この方法に問題あるかも。
（1枚目において、31位～35位のデータは35位に統合）
信頼係数は95%。


結論の前に、圧倒的データ不足。

1枚目の図をみるとヒゲがぼうぼうですね。
「データが全然足りないから本当の平均は0.1かもしれないし0.7かもしれないし分かんないよ！」と怒られてます。？
結論は、単調変化してくれなかったからよく分からなかったです。データ少ないし。60位付近で減少し始めるのかなぁ…？
データが少ないので、今後に乞うご期待ですね。

1枚目の図ではほぼ意味がないので、2枚目の図では間隔をかなり広げてみました。
「実は自分の順位-50位～+100位でマッチングさせていじわるしてるんじゃないの～？」という疑問に対して、
「どの順位でもヒゲが0.5にかかってるでしょ？マッチング機能平等だよ？」という運営のニッコリされている顔が浮かびます。
10回連続で修練20%外すこともよくあるし、30戦の格上率が40%なのは真面目に誤差の範疇もありえるでしょう。


オチないよ